题目内容
三角形中有两条边分别为2厘米、7厘米，第三条边的长为x厘米．当三角形的周长是偶数时，x是多少？当三角形周长为5的倍数时，x是多少？
分析：利用三角形三边关系定理，任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边，先确定第三边的范围，然后根据题目的限制条件，进而就可以求出第三边的长．
解答：解：设第三边为x厘米，根据三角形的三边关系可得：
7-2＜x＜7+2
即：5＜x＜9
由于这个三角形的周长是偶数，则x为整数，可以为6厘、7厘米或8厘米；
已知的两边之和是：2+7=9厘米．因为奇数+奇数=偶数．
所以x只能为奇数，即7厘米．
当三角形周长为5的倍数时，5的倍数特征是个位是0或5的数，
又因为两边之和已为2+7=9厘米，所以x只能是6厘米．
答：当三角形的周长是偶数时，x是7厘米，当三角形周长为5的倍数时，x是6厘米．
7-2＜x＜7+2
即：5＜x＜9
由于这个三角形的周长是偶数，则x为整数，可以为6厘、7厘米或8厘米；
已知的两边之和是：2+7=9厘米．因为奇数+奇数=偶数．
所以x只能为奇数，即7厘米．
当三角形周长为5的倍数时，5的倍数特征是个位是0或5的数，
又因为两边之和已为2+7=9厘米，所以x只能是6厘米．
答：当三角形的周长是偶数时，x是7厘米，当三角形周长为5的倍数时，x是6厘米．
点评：本题从边的方面考查三角形形成的条件：任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边，当题目指代不明时，一定要分情况讨论，把符合条件的保留下来，不符合的舍去．
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