Question

有8个足球队进行循环赛，胜队得1分，负队得0分，平局的两队各得0.5分．比赛结束后，将各队的得分按从高到低排名后发现：各队得分互不相同，且第二名的得分与最后四名所得的总分一样多．求这次比赛中，取得第二名的队的得分．

Answer 1

分析：有8个足球队进行循环赛，胜队得1分，负队得0分，平局的两队各得0.5分．即每场产生1分，每个队需要进行8-1=7场比赛，则全胜的队得7分，而最后四队之间赛4×（4-1）÷2=6场至少共得6分，所以第二名的队得分至少为6分．如果第一名全胜，则第二名只输给第一名，得6分；如果第二名得6.5分，则第二名6胜1平，第一名最好也只能是6胜1平，与题目中得分互不相同不符．所以，第二名得分为6分．

解答：解：每个队需要进行7场比赛，则全胜的队得7分，
而最后四队之间赛6场至少共得6分，
所以第二名的队得分至少为6分．
如果第一名全胜，则第二名只输给第一名，得6分；
如果第二名得6.5分，则第二名6胜1平，第一名最好也只能是6胜1平，与题目中得分互不相同不符．
所以，第二名得分为6分．
答：第二名得6分．

点评：完成本题主要抓住了“每场产生的分数”、“第二名的得分与最后四名所得的总分一样多”、“各队得分互不相同”这三个关健点进行分析的．