Question

一次朋友聚会，参加聚会的人每两人握一次手，不重复、不遗漏．共握手36次，这次聚会共有

9

人参加．

Answer 1

分析：本题可列方程解答，设共有x人参加，由于每两人握一次手，不重复、不遗漏，即每人都要除了自己以外的x-1人握一次手，共有x人，则所有人握手的次数为x（x-1）次，握手是在两人之间进行的，所以共互相握手x（x-1）÷2次，由此可得方程：x（x-1）÷2=36，解此方程即得共有多少人参加．

解答：解：设共有x人参加，可得方程：
x（x-1）÷2=36
x（x-1）=72，
由于9×（9-1）=72，
所以x=9，
答：这次聚会共有9人参加．
故答案为：9．

点评：本题考查了握手问题的基本关系式：握手次数=人数×（人数-1）÷2．