Question

附加题：一项工程，甲乙合作的工效是

1

4

，乙丙合作的工效是

1

5

，现在这项工程先由甲丙合作2天后，剩下的乙单独做6天完成，问乙单独完成全部工程要多少天？

Answer 1

分析：这项工程先由甲丙合作2天后，剩下的乙单独做6天完成，那么如果从乙单做6天的时间里拿出4天，放到甲丙合作的2天里，原题就可以理解为：现在这项工程先由甲乙合作2天，乙丙合作2天后，剩余的乙单独做6-4=2天完成，把这项工程的量看作单位“1”，根据工作总量=工作效率×工作时间，求出甲乙合作2天，乙丙合作2天完成的工作量，再求出乙独做2天完成的工作量，然后根据工作效率=工作总量÷工作时间，求出乙的工作效率，最后根据工作时间=工作总量÷工作效率即可解答．

解答：解：[1-（

1

4

×2+

1

5

×2）]÷（6-2×2），
=[1-（

1

2

+

2

5

）]÷（6-4），
=[1-

9

10

]÷2，
=

1

10

÷2，
=

1

20

，
1÷

1

20

=20（天）；
答：乙单独完成全部工程要20天．

点评：解答本题的关键是：根据题意把原题转化为“这项工程先由甲乙合作2天，乙丙合作2天后，剩余的乙单独做6-4=2天完成”，依据工作时间，工作效率以及工作总量之间数量关系即可解答．