Question

如图所示，在△ABC中，D是BC边上一点，∠1=∠2，∠3=∠4，∠BAC=63°，求∠DAC的度数．

Answer 1

考点：三角形的内角和

专题：平面图形的认识与计算

分析：根据三角形的内角和定理可知，又根据平角的定义可知∠3=2∠1，∠4=2∠1，所以可求∠1=117°÷3=39°，从而可求∠DAC=63°-39°=24°，此题可解．

解答： 解：因为∠1=∠2，∠3=∠4，∠BAC=63°，根据三角形的内角和等于180°，
所以有：∠2+∠4=3∠2=3∠1=180°-∠BAC=117°
∠1=117°÷3=39°
所以∠DAC=63°-39°=24°
答：DAC的度数是24°．

点评：灵活掌握三角形的内角和定理是解决此题的关键．