Question

兄、弟两人分别从家、学校同时出发，相向而行，出发时他们的速度比是6：5，相遇后，兄的速度减少20%，弟的速度增加20%，这样，当弟到达家时，兄离学校还有20米，问，学校到家一共有几米？

Answer 1

分析：因为相同时间内，速度比等于路程比，所以由题意“出发时，他们的速度比是6：5”，可知相遇时兄、弟两人行走的路程比是6：5，由”相遇后，兄的速度减少20%，弟的速度增加20%“知相遇后的速度比，得出相遇后的路程比，从而算出兄共走了全程的几分之几，看20米是剩全程的几分之几，算出全程．

解答：解：相遇时，兄行全程的6÷（6+5）=

6

11

，弟行全程的1-

6

11

=

5

11

，
相遇后，弟到达家时，弟又行了全程的

6

11

，
相遇后兄、弟速度比=6×（1-20%）：5×（1+20%）=4.8：6=4：5，即路程比是4：5，
所以相遇后，弟到达家时，对应的兄又行全程的

6

11

×

4

5

=

24

55

，
所以兄总共行全程的

6

11

+

24

55

=

54

55

，
还剩全程的1-

54

55

=

1

55

，
所以学校到家一共有：20÷

1

55

=1100（米），
答：学校到家一共有1100米．

点评：此解主要是根据相同时间内，速度比等于路程比，找清20米是兄没走的路程，它占全程的几分之几．