Question

把一张长20厘米，宽10厘米的长方形纸折成一个无盖的长方体，容积最大可能是多少？

Answer 1

考点：长方体和正方体的体积

专题：立体图形的认识与计算

分析：长方形纸折成一个无盖的长方体，相当于在长方形的四个角各减去一个小的正方形，则减掉的正方形的边长小于5厘米，可以是1厘米、2厘米、3厘米、4厘米，据此求出折成的长方体的长宽高的值，再利用长方体的体积公式计算即可解答问题．

解答： 解：根据题干分析可得：
若减掉的小正方形的边长是1厘米，则长宽高分别是：20-1-1=18（厘米）、10-1-1=8（厘米）、1厘米，
所以容积是：18×8×1=144（立方厘米）

若减掉的小正方形的边长是2厘米，则长宽高分别是：20-2-2=16（厘米）、10-2-2=6（厘米）、2厘米，
所以容积是：16×6×2=192（立方厘米）

若减掉的小正方形的边长是3厘米，则长宽高分别是：20-3-3=14（厘米）、10-3-3=4（厘米）、3厘米，
所以容积是：14×4×3=168（立方厘米）

若减掉的小正方形的边长是4厘米，则长宽高分别是：20-4-4=12（厘米）、10-4-4=2（厘米）、4厘米，
所以容积是：12×2×4=96（立方厘米）
答：四周减掉的小正方形的边长是2厘米，得到的长方体的容积最大，是192立方厘米．

点评：此题主要考查长方体的体积（容积）计算的实际应用，关键是求得盒子的长、宽、高各是多少．