Question

一个圆锥在体积不变的条件下，若它的底面半径扩大2倍，它的高应

1. A.
   缩小2倍
2. B.
   扩大2倍
3. C.
   缩小4倍
4. D.
   扩大4倍

Answer 1

C
分析：圆锥的底面积=πr²，底面半径扩大2倍，根据积的变化规律可得：圆锥的底面积就扩大2×2=4倍，
因为圆锥的体积=×底面积×高，所以可得：圆锥的体积×3=底面积×高；圆锥的体积一定时，底面积与高成反比例；所以底面积扩大了4倍，则高就缩小4倍，由此即可选择．
解答：圆锥的底面积=πr²，底面半径扩大2倍，根据积的变化规律可得：圆锥的底面积就扩大2×2=4倍，
因为圆锥的体积一定时，底面积与高成反比例；所以底面积扩大了4倍，则高就缩小4倍，
故选：C．
点评：此题考查了积的变化规律和圆锥的体积一定时，圆锥的底面积与高成反比例的性质的灵活应用．