Question

12．买一些4分、8分、1角的邮票共15张，用去100分．最多可买10张1角的邮票．×．（判断对错）

Answer 1

分析 设4分、8分、1角的邮票分别买了x张，y张和z张，根据买一些4分、8分、1角的邮票共15张，得出x+y+z=15，再根据总共是100分，得出4x+8y+10z=100，由此解不定方程即可．

解答 解：设4分、8分、1角的邮票分别买了x张，y张和z张，
根据题意列方程为：
（1）x+y+z=15，
（2）4x+8y+10z=100，
（2）式-（1）式×4得，
4y+6z=40
y=（20-3z）÷2
因为，y≥0，
所以，（20-3z）÷2≥0，
20-3z≥0，
3Z≤20，
即，z≤$\frac{20}{3}$，
又因为，y=（20-3z）÷2是整数，
所以，z最大是6，
即1角的邮票最多可买6张，原题错误．
故答案为：×．

点评 解答此题的关键是，根据题意，设出未知数，再根据数量关系等式，列出不定方程，最后根据不定方程中未知数的取值受限，解不定方程即可．