Question

9．如图，阴影部分四边形的外接图形是边长为10cm的正方形，则阴影部分四边形的面积是52平方厘米．

Answer 1

分析 图中阴影部分的面积是正方形的面积减去4个空白三角形的面积，据此解答．

解答 解：设左上角小长方形的长为a，右下角小长方形的长为b
四个空白三角形的面积是：
[（10-b）（10-a）+（6-a）b+（a+4）（b+1）+（9-b）a]÷2
=[100-10a-10b+ab+6b-ab+ab+a+4b+4+9a-ab]÷2
=96÷2
=48（平方厘米）
阴影部分的面积是
10×10-48
=100-48
=52（平方厘米）
答：阴影部分的面积是52平方厘米．
故答案为：52．

点评 本题的关键是设出未知数，分别求出四个空白三角形的面积的和，进而求出阴影部分的面积．