题目内容

神机妙算细又巧．
$数学公式$ + $数学公式$ ×（ $数学公式$ - $数学公式$ ）　　　　　　　　　　
$数学公式$ ×[ $数学公式$ ÷（ $数学公式$ - $数学公式$ ）]
$数学公式$ + $数学公式$ + $数学公式$ +…+ $数学公式$ 　　　　　　　　
12×（ $数学公式$ + $数学公式$ ）×25．

解：（1） $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ×（ $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ ），
= $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ × $\text{[math]}$ ，
= $\text{[math]}$ +2，
=2 $\text{[math]}$ ；

（2） $\text{[math]}$ ×[ $\text{[math]}$ ÷（ $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ ）]，
= $\text{[math]}$ ×[ $\text{[math]}$ ÷ $\text{[math]}$ ]，
= $\text{[math]}$ × $\text{[math]}$ ，
=3 $\text{[math]}$ ；

（3） $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ +…+ $\text{[math]}$ ，
= $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ …+ $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ ，
= $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ ，
= $\text{[math]}$ ；

（4）12×（ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ）×25，
=12×25× $\text{[math]}$ +12×25× $\text{[math]}$ ，
=125+84，
=209．
分析：（1）（2）依据四则运算计算方法，先算第二级运算，再算第一级运算，如果只含有同一级运算，按照从左到右顺序计算，有括号先算括号里面的解答，
（3）把原式化为： $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ …+ $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ 解答，
（4）运用乘法分配律解答．
点评：本题主要考查学生运用四则运算计算方法，以及正确选择简便算法解决问题的能力．