Question

图中ABC是直角三角形，BDEF是正方形，AD=4厘米，FC=9厘米，则ABC的面积=______平方厘米．

Answer 1

设正方形的边长为a，
则S_△ABC=S_△ADE+S_{正方形BDEF}+S_△EFC，
即

1

2

×（9+a）×（4+a）=

1

2

×4×a+a²+

1

2

×9a，

1

2

a²+

9

2

a+2a+18=2a+

9

2

a+a²，

1

2

a²+18=a²，

1

2

a²=18，
a²=36；
所以a=6（厘米）；
所以三角形ABC的面积为：

1

2

×（9+6）×（4+6），
=

1

2

×15×10，
=75（平方厘米）；
答：三角形ABC的面积是75平方厘米．
故答案为：75．