Question

明明和亮亮各有5张卡片，分别是1、2、3、4、5和6、7、8、9、10，两人同时出卡片．
（1）两张卡片上数的积一共有多少种情况？你有什么好办法把所有可能简单表示出来吗？
（2）积是单数的可能性是多少？积是双数的呢？
（3）如果积是大于24的数明明获胜，积是小于24的数亮亮获胜，游戏公平吗？

Answer 1

（1）一共有：5×5=25（种）；
又因为：3×6=2×9，8×3=4×6，3×10=5×6，5×8=4×10，是一种积，
去掉重复计算的情况，只有：25-4=21（种）；
答：两张卡片上数的积一共有21种情况．

（2）积是单数的有：3×2=6（种），
可能性是：6÷25=

6

25

，
积是双数的有：2×3+3×3+2×2=19（种）或25-6=19（种）；
可能性是：19÷25=

19

25

答：积是单数的可能性是

6

25

，积是双数的可能性是

6

25

．

（3）积是大于24的数有：3×（9、10），4×（7、8、9、10），5×（6、7、8、9、10），共9种，
那么积是小于24的数有：21-9-1=11种，
11＞9，
所以游戏规则不公平；
答：游戏规则不公平．