Question

下面四个相同的长方形中，阴影部分的面积相比较，（　　）

A．甲＞乙＞丙＞丁

B．甲＜乙＜丙＜丁

C．甲=乙=丙=丁

 

Answer 1

分析：我们通过计算可知，这4个图形的面积都等于长方形的长×宽÷2，即都是长方形的面积的一半，据此判断即可．

解答：解：如图所示，设长方形的长和宽分别为a、b，

甲的面积是：

1

2

a×高₁+

1

2

a×高₂
=

1

2

a（高₁+高₂）
=

1

2

ab；

乙的面积是：

1

2

a×高₁+

1

2

a×高₂
=

1

2

a（高₁+高₂）
=

1

2

ab；

丙的面积是：

1

2

×b×a₁+

1

2

b×a₂
=

1

2

×b×（a₁+a₂）
=

1

2

ab；

丁的面积是：

1

2

ab；
所以这4个图形的阴影部分的面积相等．
故选：C．

点评：本题考查了三角形面积公式的运用，考查了学生灵活解决问题的能力．