Question

一个两位数，把它十位上的数字与个位上的数字交换后，组成的新两位数是原数的

4

7

．原来的两位数是多少？这样的两位数共有几个？

Answer 1

分析：不防设原来的两位数是10x+y，则新两位数是10y+x，再由新两位数是原数的

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7

列方程探讨答案即可．

解答：解：设原来的两位数是10x+y，则新两位数是10y+x，

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×（10x+y）=10y+x
      40x+4y=70y+7x
         33x=66y
           x=2y；
说明个位上的数字是十位上的2倍，
所以y为1、2、3、4，x可以为2、4、6、8；
答：原来的两位数是21、42、63、84共有4个．

点评：解答此题的关键是设出两位数，利用题目给出的条件列出方程，求出个位数字与十位数字的关系，探讨得出答案．