Question

16．把$\frac{1}{3}$化成无限小数时，第101位上的数字是3．

Answer 1

分析 首先根据分数化成小数的方法，用分子除以分母，把$\frac{1}{3}$化成小数，看它的循环节是几位数，根据“周期问题”，用101除以它的循环节的位数，如果能整除，第101上的数字就是循环节的末位上的数字，如果不能整除，余数是几就从循环节的首位起数出第几位，该位上的数字就是所求问题．

解答 解：因为$\frac{1}{3}$=0.$\stackrel{•}{3}$
所以第101位上的数字是3．
故答案为：3．

点评 此题主要考查分数化成小数的方法，以及根据“周期问题”判断循环小数的某一位上数字是几的方法．