Question

有一张长方形的纸，长84厘米，宽60厘米．如果要剪成若干同样大小的正方形而没有剩余，剪出的小正方形的面积最大是多少？这样的正方形可以剪多少个？

Answer 1

考点：公因数和公倍数应用题

专题：约数倍数应用题

分析：根据题意，裁成的正方形边长最大是多少，是求84和60的最大公因数，求至少可以裁成多少个这样的正方形，用这张纸的面积除以正方形面积．由此解答即可．

解答： 解：84=2×2×3×7，
60=2×2×3×5，
84和60的最大公因数是2×2×3=12，即剪出的小正方形的面积最大是12厘米；
84×60÷（12×12）
=5040÷144
=35（个）；
答：剪出的小正方形的面积最大是12厘米，这样的正方形可以剪35个．

点评：此题主要考查求两个数的最大公因数，能够根据求最大公因数的方法解决有关的实际问题．