Question

观察下列数排列的特点，在括号内填入符合这种特点的数，并解答问题．
（1）

2

3

，1

1

3

，2，2

2

3

，3

1

3

，4，

4

2

3

，

5

1

3

，6，…；
（2）求出第l00个和第50个数的差．

Answer 1

分析：（1）1

1

3

-

2

3

=

2

3

，2-1

1

3

=

2

3

，2

2

3

-2=

2

3

，3

1

3

-2

2

3

=

2

3

，4-3

1

3

=

2

3

…
后一个数比前一个数多

2

3

，由此求解；
（2）由于后一个数比前一个数多

2

3

，那么第100个数比第50个数多了50个

2

3

，所以第l00个和第50个数的差就是

2

3

×50．

解答：解：（1）4+

2

3

=4

2

3

；
4

2

3

+

2

3

=5

1

3

；

（2）

2

3

×（100-50），
=

2

3

×50，
=

100

3

；
答：第l00个和第50个数的差是

100

3

．
故答案为：4

2

3

，5

1

3

．

点评：解决本题关键是找出相邻两个数的差不变这一规律，再由此求解．