Question

1．有一个长方形和两个半径分别为8和3的直角扇形，求图中两块阴影部分的面积之差．

Answer 1

分析 （1）只要看清楚阴影部分如何构成则不难求解．较大面积的阴影部分是图形1；小阴影部分是图形2；长方形中的不规则白色部分是图形3；
（2）图形1+3的面积等于大扇形减去小扇形；而图形2+3的面积等于矩形的面积；所以图形1+3-（图形2+3）=图形1-图形2的面积=大扇形减去小扇形，再减去长方形．

解答 解：$\frac{1}{4}$π（8²-3²）-8×5
=$\frac{1}{4}$×3.14×55-40
=43.175-40
=3.175（平方厘米）
答：两个阴影部分的面积差是3.175平方厘米．

点评 观察图形得出左边阴影部分与长方形空白处的面积；右面阴影部分与长方形空白处的面积特点，两边相减，去掉相同的长方形空白部分，就是左右两个阴影的面积之差．