Question

有一列数，1、2、3、5、8、13、21…，从第3个数起，每个数都是前面两个数的和，在前1000个数中，偶数有

 

．

Answer 1

考点：奇偶性问题

专题：传统应用题专题

分析：因为从第三个数开始，每个数都是它前面2个数的和，这个数列是按照“奇数、偶数、奇数”的顺序循环重复排列的，即每过3个数循环一次．先求出1000个数里面有多少组这样的循环，还余几，然后根据组数和余数进行求解．

解答： 解：这个数列是按照“奇数、偶数、奇数”的顺序循环重复排列的；每一组循环中有2个奇数和1个偶数；
1000÷3=333…1，余数是1，余下的这个数是奇数；
所以偶数有：333个．
答：共有333个偶数．
故答案为：333．

点评：本类型的题目先判断出按什么顺序循环重复排列的，把这样的数看成一组，看所要求的个数有几个这样的一组．