Question

用30个做成一条花边．
（1）如果每次给相邻的2个“”盖上红色的透明纸，一共有多少种不同的盖法？
（2）如果每次给紧连的3个“”盖上红色的透明纸，一共有多少种不同的盖法？

Answer 1

考点：排列组合

专题：传统应用题专题

分析：（1）把相邻的2个看作一组，每次盖上2个，从第一个开始向右平移，每平移一次就可给相邻的2个盖上透明纸，到第30个结束；所以共有30-2+1=29种不同的盖法．
（2）同理，把相邻的3个看作一组，每次盖上3个，从第一个开始向右平移，每平移一次就可给相邻的3个盖上透明纸，到第30个结束；所以共有30-3+1=28种不同的盖法；即可得解．

解答： 解：（1）30-2+1=29（种）
答：一共有29种不同的盖法．

（2）30-3+1=28（种）
答：如果给紧连的3个方格盖上红色的透明纸，一共有14种不同的盖法，每次盖5个方格一共有12种不同的盖法．

点评：本题考查了排列组合图形覆盖的规律：总个数-每次盖上的个数=平移的次数，平移的次数+1=得到不同覆盖的个数，所以总个数-每次盖上的个数+1=得到不同覆盖的个数．