题目内容
一数列，第一个数为480，第二个数为400，从第三个数开始，每个数是它前面两个数的平均数．求第一千个数的整数部分是多少？
分析：先写出几项数，直到从一般中找出规律，据此列举即可．
解答：解：（480+400）÷2=440，
（400+440）÷2=420，
（440+420）÷2=430，
（420+430）÷2=425，
（430+425）÷2=427.5，
（427.5+425）÷2=426.25，
（426.25+427.5）÷2=426.875，
（426.875+426.25）÷2=426.5625
…
所以从第6、7项开始数的整数部分都是426，那么后面每两个数的平均数的整数部分都是426；．
因此，第一千个数的整数部分是426．
（400+440）÷2=420，
（440+420）÷2=430，
（420+430）÷2=425，
（430+425）÷2=427.5，
（427.5+425）÷2=426.25，
（426.25+427.5）÷2=426.875，
（426.875+426.25）÷2=426.5625
…
所以从第6、7项开始数的整数部分都是426，那么后面每两个数的平均数的整数部分都是426；．
因此，第一千个数的整数部分是426．
点评：本题关键是根据已知的式子得出前后算式之间的变化关系和规律，然后再利用这个变化规律再回到问题中去解决问题．
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