Question

小红和小明在楼梯口玩“猜楼梯”的游戏．约定如果赢了就上五个台阶，如果输了就下3个台阶，以第30个阶梯开始玩，玩了25次，小红处在第67个台阶，小红共赢了

14

次．

Answer 1

分析：他们共玩了25次，设小明赢了x次，则就输了25-x次．由于赢了就上五个台阶，如果输了就下3个台阶．所以小明赢了上的台阶有5x次，输了下的台阶有（25-x）×3次，又玩了25次后小红处在第67个台阶，共上了67-30个台阶，由此可得等量关系式：5x-（25-x）×3=67-30，解此方程即可．

解答：解：设小明赢了x次，则就输了25-x次，可得方程：
5x-（25-x）×3=67-30，
       8x-75=37，
          8x=112，
           x=14．
答：小红共赢了14次．
故答案为：14．

点评：本题也可据每赢一次输一次就实上2个台阶就求出赢的次数：（67-30+1）÷（5-3）．