Question

8．在下面的每组分数中，都能化成有限小数的是（　　）

• A． $\frac{2}{7}$和$\frac{1}{5}$
• B． $\frac{1}{4}$和$\frac{4}{25}$
• C． $\frac{5}{12}$和$\frac{1}{3}$

Answer 1

分析 辨识一个分数能否化成有限小数，首先看这个分数是否是最简分数，不是的，先把分数化成最简分数，再根据一个最简分数，如果分母中除了2与5以外，不再含有其它的质因数，这个分数就能化成有限小数；如果分母中含有2与5以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数；据此逐项分析后再选择．

解答 解：A、$\frac{2}{7}$是最简分数，分母中含有质因数7，不能化成有限小数，
$\frac{1}{5}$是最简分数，分母中只含有质因数5，能化成有限小数．

B、$\frac{1}{4}$是最简分数，分母中含有质因数2，能化成有限小数，
$\frac{4}{25}$是最简分数，分母中含有质因数5，能化成有限小数，

C、$\frac{5}{12}$是最简分数，分母中含有质因数2和3，不能化成有限小数．
$\frac{1}{3}$是最简分数，分母中含有质因数3，不能化成有限小数，

故选：B．

点评 此题主要考查什么样的分数可以化成有限小数，明确：必须是最简分数，分母中只含有质因数2或5．