Question

（2013?涪城区）如图，已知线段DE与AC平行，且与圆的半径相等，都等于3厘米，O为圆的圆心．求图中阴影部分的面积．

Answer 1

分析：如图，连接这个圆的两条半径OD、OE，不难得出三角形DOE是等边三角形，所以∠DOE=60°，又因为DE与AC平行，平行线间的距离处处相等，所以三角形ADE和三角形DOE是等底等高的三角形，则它们的面积相等，所以要求的阴影部分的面积就等于这个圆心角是60°的扇形的面积，据此利用扇形的面积公式计算即可解答．

解答：解：连接这个圆的两条半径OD、OE，不难得出三角形DOE是等边三角形，所以∠DOE=60°，
又因为DE与AC平行，平行线间的距离处处相等，所以三角形ADE和三角形DOE是等底等高的三角形，则它们的面积相等，
所以要求的阴影部分的面积就等于这个圆心角是60°的扇形的面积：

60×3.14×32

360

=

3.14×9

6

=4.71（平方厘米），
答：阴影部分的面积是4.71平方厘米．

点评：此题考查组合图形的面积的计算方法，解答此题的关键是利用等积变形的方法，把阴影部分的面积转化到扇形的面积中，利用扇形面积公式计算．