题目内容

11.一副扑克牌有54张,至少抽出7张,才能保证至少有2张牌花色相同;至少要抽取16张牌,才能保证其中至少有2张牌有相同的点数.

分析 (1)从最极端情况分析,因为每一色的牌有13张,假设前4次抽取的是四种不同的颜色的牌;再抽2张是大小鬼,再抽取1次一定能保证有2张花色相同,进行分析进而得出结论.
(2)建立抽屉:一副扑克牌有54张,大小鬼不相同,那么(54-2)÷4=13,所以一共有13+2=15个抽屉;分别是:1、2、3、…K、小鬼、大鬼,由此利用抽屉原理考虑最差情况,即可进行解答.

解答 解:(1)4+2+1=7(张),
答:至少抽出7张,才能保证至少有2张牌花色相同.

(2)13+2+1=16(张),
答:至少抽取16张扑克牌,方能使其中至少有两张牌有相同的点数.
故答案为:7,16.

点评 此类问题关键是根据点数特点,建立抽屉,这里要注意考虑最差情况.

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