题目内容
从100到999这900个自然数中，使得每一数中的一个数码是另外两个数码的平均数，那么这样的三位数共有
121
121
．分析：此题应先对这三个数码进行分类，可以分为两类，一类是三个数码中有0的，一类是三个数码中没有0的．然后分别算出每一类中的三位数即可．
解答：解：因为一个数码是另外两个数码的平均数，则这三个数码可分类如下：
①0，2、1； 0、4、2； 0、6、3； 0、8、4．这样的三位数有4×4=16（个）．
②1、3、2； 1、5、3； 1、7、4； 1、9、5； 2，4、3； 2、6、4； 2、8、5； 3、5、4； 3、7、5； 3、9、6；4，6、5； 4、8、6； 5、7、6； 5、9、7； 6、8、7； 7、9、8．这样的三位数有16×6=96（个）．
③111，222，333，444，555，666，777，888，999，9个
那么这样的三位数共有：16+96+9=121（个）．
故答案为：121．
①0，2、1； 0、4、2； 0、6、3； 0、8、4．这样的三位数有4×4=16（个）．
②1、3、2； 1、5、3； 1、7、4； 1、9、5； 2，4、3； 2、6、4； 2、8、5； 3、5、4； 3、7、5； 3、9、6；4，6、5； 4、8、6； 5、7、6； 5、9、7； 6、8、7； 7、9、8．这样的三位数有16×6=96（个）．
③111，222，333，444，555，666，777，888，999，9个
那么这样的三位数共有：16+96+9=121（个）．
故答案为：121．
点评：此题采用了分类的方法进行解答，在解答此类问题时，应注意适当分类，防止遗漏．
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