Question

一个数除以3余2，除以5余3，除以7余2，求适合此条件的最小数．

Answer 1

分析：因为“除以3余2，除以7余2，”所以先求出先满足这两个条件的数，即求出3和7的最小公倍数，再加2，可得：3×7+1=23，然后再检验23是否符合“除以5余3”这个条件即可．

解答：解：满足“除以3余2，除以7余2，”这两个条件的数是：
3×7+1=23
因为：23÷5=4…3，符合这个数除以5余3，
所以，适合此条件的最小数是23．

点评：这是一道古算题．它早在《孙子算经》中记有：“今有物不知其数，三三数之剩二，五五数之剩三，七七数之剩二，问物几何？本题还可以利用同余定理来解答：2×70+3×21+2×15=233，233-105×2=23，符合条件的最小自然数是23．