Question

小赵、小钱、小孙三人沿湖边练习跑步．三人同时从湖边某一点出发，小钱、小孙二人同向，小赵与小钱、小孙反向．在小赵第一次遇到小钱后1

1

4

分钟第一次遇到小孙；再过3

3

4

分钟第二次遇小钱．已知小赵的速度与小钱的速度的比是3：2．湖的周长为2000米．那么，小孙沿湖边跑一圈需要

25

分钟．

Answer 1

分析：小赵第一次和小钱相遇后，又行了1

1

4

+3

3

4

=5分钟后第二次相遇，即两人共行一圈2000米用时5分钟，则两人的速度和为：2000÷5=400（米/分钟），又小赵的速度与小钱的速度的比是3：2，所以小赵的速度为400×

3

3+2

=240（米/分钟）；又在小赵第一次遇到小钱后1

1

4

分钟第一次遇到小孙，所以小赵和小孙的相遇时间为5+1

1

4

=6

1

4

（分钟）；由此求出小孙的速度后进而求出小孙沿湖边跑一圈需要的时间是多少．

解答：解：小赵的速度为：
[2000÷（1

1

4

+3

3

4

）]×

3

3+2

=400×

3

5

，
=240（米/秒）；
小孙的速度为：
2000÷（1

1

4

+3

3

4

+1

1

4

）-240
=320-240，
=80（米/秒）；
则小孙绕湖跑一圈需要：
2000÷80=25（分钟）；
答：小孙沿湖边跑一圈需要25分钟．
故答案为：25．

点评：完成本题的关键是先据小赵与小钱的相遇时间求及两人的速度比，进而求出小赵的速度．