Question

一次数学竞赛，结果参赛学生中有

1

7

获得一等奖，

1

3

获得二等奖，

1

2

获得三等奖．已知参加这次竞赛的同学比50人多，比100人少，没有获奖的有多少人？

Answer 1

分析：结果参赛学生中有

1

7

获得一等奖，

1

3

获得二等奖，

1

2

获得三等奖，则参赛总人数应是2、7、3的公倍数，2、7、3的最小公倍数是2×3×7=42，又知参加这次竞赛的同学比50人多，比100人少，所以参赛人数为42×2=84人，又没有获奖人数占全部的1-

1

7

-

1

3

-

1

2

，根据分数乘法的意义，用总人数乘没有获奖人数占总分数的分率，即得没有获奖有多少人．

解答：解：2×3×7=42
42×2=84
84×（1-

1

7

-

1

3

-

1

2

）
=84×

1

42

=2（人）
答：没有获奖的有2人．

点评：首先根据各类获奖人数占总人数分率的分母求出总人数是完成本题的关键．