Question

15．图中每个小方格表示边长是1厘米的正方形．
（1）用数对表示图中A和A₁的位置：A（5，3），A₁（8，1）
（2）图①经过怎样的位置变换，成为图②的？
（3）在方格上按2：1画出图②放大后的图形．

Answer 1

分析 （1）根据用数对表示点的位置的方法，第一个数字表示列数，第二个数字表示行数，即可用数对表示出图中点A和点A₁的位置．
（2）根据旋转、平移的特征，图①绕点O顺时针旋转90度后，再向右平移5格即可得到图形②；也可先向右平移5格，再绕点O顺时针方向旋转90°，即可得到图形②．
（3）图②是两直角边分别为2格，3格后直角三角形，根据图形放大与缩小的意义，按2：1放大后的图形的对应直角边分别是4格、6格（直角三角形两直角边即可确定其形状）．

解答 解：（1）用数对表示图中A和A₁的位置：A （5，3），A₁ （8，1）．
（2）答：如图，图①绕点O顺时针旋转90度后（图中红色部分），再向右平移5格即可得到图形②；也可先向右平移5格（图中绿色部分），再绕点O顺时针方向旋转90°，即可得到图形②．
（3）在方格上按2：1画出图②放大后的图形（下图中蓝色部分）：

故答案为：（5，3），（8，1）．

点评 此题考查的知识有：数对与位置；图形平移、旋转的特征；图形的放大与缩小等．图形旋转、平移后只是位置、方向的改变，大小、形状不变；图形放大与缩小后，大小发生变化，形状不变．