Question

1．一项工程，甲单独做要10天完成，乙单独做8天完成，甲乙合做几天能完成这项工程的一半？

Answer 1

分析 把这项工程的工作总量看作单位“1”，则甲的工作效率是$\frac{1}{10}$，乙的工作效率是$\frac{1}{8}$，甲乙合作的工作效率为：$\frac{1}{10}$+$\frac{1}{8}$，根据“合作时间=工作总量÷工作效率和”，即可求出甲乙合做几天能完成这项工程的$\frac{1}{2}$．

解答 解：$\frac{1}{2}$÷（$\frac{1}{10}$+$\frac{1}{8}$）
=$\frac{1}{2}$÷（$\frac{4}{40}$+$\frac{5}{40}$）
=$\frac{1}{2}$÷$\frac{9}{40}$
=8$\frac{8}{9}$（天）
答：甲乙合做8$\frac{8}{9}$天能完成这项工程的一半．

点评 此题考查了“工作时间=工作总量÷工作效率”，在实际问题中的灵活应用，把工作总量看做单位“1”得出甲和乙的工作效率是解决本题的关键．