Question

计算：0.

?

6

 +

1

0.  ? 6  + 1 0. ? 6 + 1 0. ? 6

=

205

132

．

Answer 1

分析：首先根据循环小数的定义将0.

?

6

化成分数，再按照繁分数的化简步骤依次计算即可解答．

解答：解：因为0.

?

6

=

6

9

=

2

3

所以0.

?

6

+

1

0. ? 6 + 1 0. ? 6 + 1 0. ? 6

=

2

3

+

1

2 3 + 1 2 3 +   1 2 3

=

2

3

+

1

2 3 + 1 2 3 +   3 2

=

2

3

+

1

2 3 + 1 13 6

=

2

3

+

1

2 3 + 6 13

=

2

3

+

1

44 39

=

2

3

+

39

44

=

205

132

．
故答案为：

205

132

．

点评：本题主要考查了繁分数的化简，解题关键是将循环小数化为分数的形式，细心计算也很关键．