Question

2．已知|a+2|+（b-2）²=0，求代数式2（a²b+ab²）-3（a²b-3）-2ab²-1的值．

Answer 1

分析 根据平方与平方的和为零，可得两个平方同时为零，可得a、b的值，根据合并同类项，可化简整式，根据代数式求值，可得答案．

解答 解：由|a+2|+（b-2）²=0，得
a+2=0，b-2=0．
解得a=-2，b=2．
2（a²b+ab²）-3（a²b-3）-2ab²-1
=2a²b+2ab²-3a²b+9-2ab²-1
=-a²b+8
当a=-2，b=2时
原式=-（-2）²×2+8
=-4×2+8
=-8+8
=0．

点评 本题考查了整式的化简求值，利用平方与平方的和为零得出两个平方同时为零是解题关键．