Question

下列分数中能化成有限小数的是（　　）

• A．

  45

  70

• B．1

  9

  12

• C．

  5

  24

• D．3

  5

  6

Answer 1

分析：判断一个分数能否化成有限小数，首先要看这个分数是不是最简分数，如果不是最简分数要先约分，然后根据一个最简分数，如果分母中只含有质因数2或5，这个分数就能化成有限小数；如果分母中含有2或5以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数．

解答：解：A，

45

70

约分后是

9

14

，分母中含有质因数7，所以不能化成有限小数；
B，1

9

12

约分后是1

3

4

，分母中只有质因数2，所以能化成有限小数；
C，

5

24

的分母中含有质因数3，所以不能化成有限小数；
D，3

5

6

的分母中含有质因数3，所以不能化成有限小数．
答：能化成有限小数的是1

9

12

．
故选：B．

点评：此题主要考查判断一个分数能否化成有限小数的方法，根据一个最简分数，如果分母中只含有质因数2或5，这个分数就能化成有限小数；否则不能化成有限小数．