Question

A是质数，且A+6，A+8，A+12，A+14都是质数，试求100以内满足要求的质数A．

Answer 1

分析：观察给出的式子：A+6，A+8，A+12，A+14都是质数，6、8、12、14都是2的倍数、12还是3的倍数，14是7的倍数，所以A不可能是2、3、7，而6，8，12，14分别被5除余1，3，2，4，因此A如果不是5的话，必然被5除有余数，所以A=5满足条件．

解答：解：因为A+6，A+8，A+12，A+14都是质数，6、8、12、14都是2的倍数、12还是3的倍数，14是7的倍数，
所以A不可能是2、3、7，而6，8，12，14分别被5除余1，3，2，4，
因此A如果不是5的话，必然被5除有余数，
所以A=5满足条件．
答：100以内满足要求的质数A是5．

点评：解答此题是根据给出的式子的特点，利用排除的方法和数的整数的特点及质数的意义求出符合条件答案．