Question

12．从一块长方形木板上锯下一个最大的正方形，剩下部分的周长是多少？正方形木板与剩下的木板的面积相差多少？（单位：厘米）

Answer 1

分析 从一块长56厘米、宽18厘米的长方形木板上锯下一个最大的正方形，这个正方形的边长就是原长方形的宽，剩下的是长为56-18=38厘米，宽是18厘米的长方形，根据长方形的周长：C=（a+b）×2，解答即可；
求正方形木板与剩下的木板的面积相差多少，再依据正方形的面积公式S=a×a，和长方形的面积公式S=ab，解答即可．

解答 解：（56-18+18）×2
=（38+18）×2
=56×2
=112（厘米）

（56-18）×18-18×18
=32×18-324
=576-324
=252（平方厘米）
答：正方形的周长是112厘米，正方形木板与剩下的木板的面积相差252平方厘米．

点评 本题主要考查了正方形的面积公式、及长方形周长、面积公式的灵活运用，关键是明确正方形的边长是原长方形的宽．