题目内容

1
2
+
3
4
+
7
8
+
15
16
+
31
32
+
63
64
+
127
128
+
255
256
=
7
1
256
7
1
256
．
分析：通过观察，每个分数的分子与分母相差1，可把每个分数拆成“1-分数单位”的形式，然后分数单位相加，在把每个分数单位拆成两个分数相减的形式，通过加减相互抵消，求出结果．
解答：解：
1
2
+
3
4
+
7
8
+
15
16
+
31
32
+
63
64
+
127
128
+
255
256
，
=
1
2
+（1-
1
4
）+（1-
1
8
）+（1-
1
16
）+（1-
1
32
）+（1-
1
64
）+（1-
1
128
）+（1-
1
256
），
=7+
1
2
-（
1
4
+
1
8
+
1
16
+
1
32
+
1
64
+
1
128
+
1
256
），
=7+
1
2
-（
1
2
-
1
4
+
1
4
-
1
8
+
1
8
-
1
16
+
1
16
-
1
32
+
1
32
-
1
64
+
1
64
-
1
128
+
1
128
-
1
256
），
=7+
1
256
，
=7
1
256
．
故答案为：7
1
256
．
点评：此题解答的关键是通过分数的拆分，通过加减相互抵消，求出结果．
练习册系列答案
相关题目
（
1
6
+
1
9
-
1
12
）×4×9		 2.5×（1.9+1.9+1.9+1.9）
3.64÷4+4.36×25% 2005
1
2003
×
2003
2004
（9
2
7
+7
2
9
）÷（
5
7
+
5
9
）
1
2
+
3
4
+
7
8
+
15
16
+
31
32
+
63
64
+
127
128
1
3
+
3
4
+
2
5
+
5
7
+
7
8
+
9
20
+
10
21
+
11
24
+
19
35
 142857÷117+285714÷117+571428÷117．
在○里填上＞、＜或=．
5
11
×
5
7
○
5
7
   
3
2
-
1
3
×4○4    12÷
11
12
○12    
3
4
÷
2
3
○
3
4
   
7
8
÷1○
7
8
．
神机妙算（能简算的要写出简算过程）
（1）41
1
3
×
3
4
+51
1
4
×
4
5
+61
1
5
×
5
6
+71
1
6
×
6
7
+81
1
7
×
7
8
+91
1
8
×
8
9

（2）25×16%+
1
1
4
×2
1.75+1
1
4
+2÷
4
5
+2.5÷
3
22

（3）5
1
7
-
2
3
×2
5
14
÷[(3
1
12
+4.375)÷19
8
9
]
（4）已知
ab
a+b
=5（a≠b），求
a2-b2
a2b-ab2
的值．
（5）
1
2
+
3
4
+
7
8
+
15
16
+
31
32
+
63
64
+
127
128
+
255
256
．
计算
（1）
9
20
÷(
1
2
-
1
3
+1
1
4
)
（2）12-
1
2
-
3
4
-
7
8
-
15
16
-
31
32
-
63
64

（3）300.5×10+3.005×5+0.3005×1000
（4）（105×95+103×97）-（107×93+101×99）
（5）11
1
2
+13
1
6
+15
1
12
+17
1
20
+19
1
30
+21
1
42
．
（
1
6
+
1
9
-
1
12
）×4×9		 2.5×（1.9+1.9+1.9+1.9）
3.64÷4+4.36×25% 2005
1
2003
×
2003
2004
（9
2
7
+7
2
9
）÷（
5
7
+
5
9
）
1
2
+
3
4
+
7
8
+
15
16
+
31
32
+
63
64
+
127
128
1
3
+
3
4
+
2
5
+
5
7
+
7
8
+
9
20
+
10
21
+
11
24
+
19
35
 142857÷117+285714÷117+571428÷117．

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