Question

x 2 = y 3 = z 4 x+2y+3z=5

．

Answer 1

分析：根据题干可得，原方程组中的第一个方程可以分开写成

x

2

=

y

3

，

x

2

=

z

4

，即得出3x=2y，4x=2z，则y=

3

2

x，z=2x，再把它们代入第二个方程中，即可求出x的值，据此再求出y、z的值即可．

解答：解：

x 2 = y 3 = z 4           ① x+2y+3z=5       ②

，
由①可得：

x

2

=

y

3

，

x

2

=

z

4

，
即得出3x=2y，4x=2z，
则y=

3

2

x，z=2x，
把y=

3

2

x，z=2x代入②，可得：
x+2×

3

2

x+3×2x=5，
       x+3x+6x=5，
           10x=5，
             x=

1

2

，
所以y=

3

2

×

1

2

=

3

4

，
z=2×

1

2

=1，
故方程组的解是：

x= 1 2 y= 3 4 z=1

．

点评：此题主要考查利用代入消元法或加减消元法解三元一次方程组的方法．