Question

用1-9九个数字组成三个三位数，使其中最大的三位数被3除余2，并且还尽可能地小；次大的三位数被3除余1；最小的三位数能被3整除．那么，最大的三位数是

347

．

Answer 1

分析：根据使组成的符合条件的三位数，其最大三位数尽可能小的条件，可知它们百位上的数字应分别选用3，2，1；个位上的数字应分别选用7，8，9．又根据最小的三位数是3的倍数，考虑在1○9中应填5，得159．则在3○7，2○8中被3除余2，余1，选用4，6，分别填入圆圈中得347，268均符合条件．这样，最大三位数是347，次大三位数是268，最小三位数是159．

解答：解：根据其最大三位数尽可能小的条件，它们百位上的数字应分别选用3，2，1；个位上的数字应分别选用7，8，9．
又根据最小的三位数是3的倍数，考虑在1○9中应填5，得159．则在3○7，2○8中被3除余2，余1，选用4，6，分别填入圆圈中得347，268均符合条件．这样，最大三位数是347，次大三位数是268，最小三位数是159．
故答案为：347．

点评：完成本题的关健是先据所给数字及位数确定最大数及最小数的范围，然后再据条件进行分析解答．