Question

（2009?宣武区）小明用一张长方形彩纸剪正方形．他先剪出了一 个尽可能大的正方形，然后发现剩下的纸恰好能剪成四个完全相同的小正方形．那么，每个小正方形的面积可能相当于大正方形面积的

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，也可能相当于大正方形面积的

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．

正确

．

Answer 1

分析：用一张长方形彩纸剪正方形．他先剪出了一个尽可能大的正方形，这个大正方形的边长一定是原长方形的宽，剩下的纸能剪成四个完全相同的小正方形，剩下的纸有两种情况：（1）剩下的纸是一个和原长方形的宽一样的正方形，这时剪成的小正方形的面积是大正方形面积的

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，（2）剩下的纸是一个长方形，这个长方形的长是原长方形的宽，宽是长的

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的长方形，这时剪成的小正方形的面积是大正方形面积的

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．据此解答．

解答：解：根据分析画图如下：
（1）
（2）
故答案为：正确．

点评：本题的关键是剩下的纸能剪成小正方形的情况有两种，要分情况分析．