Question

庄老师是位青年教师．她小学毕业考的语数总分很特殊：十位上的数正好是百位与个位上的数的和的2倍，总分数又正好是她小学毕业那年年份各位数字的连乘积．请你给算一算，这位庄老师是

1992

年小学毕业的，当年毕业考的语数总分是

162

分．

Answer 1

分析：读题明白，小学毕业考的语数总分是200分，还明白每个数位上的数不超过10，十位上的数正好是百位与个位上的数的和的2倍，那一定不是满分，百位一定是1，人，还要满足数又正好是她总分小学毕业那年年份各位数字的连乘积．年份一定是199X，总分一定有因数9，可以断定个位不是0，1，那假设是2，十位是（1+2）×2=6，总分是162，分解质因数=2×3×3×3×3=1×2×9×9，组成起来是1992年，可以；假设是3，十位是（1+3）×2=8，总分是183，183=3×61，没有因数9，没有因数9，4以上，十位超过10了不行．

解答：解：小学毕业考的语数总分是200分，
不是满分，百位一定是1，
庄老师是位青年教师，岁数又正好是她总分小学毕业那年年份各位数字的连乘积．年份一定是199X，
既是总分=1×9×9×X=81×X，可以断定个位不是0，1；
那假设是2，十位是（1+2）×2=6，总分是162，
分解质因数162=2×3×3×3×3=1×2×9×9，组成起来是1992年，整合题意，
假设是3，十位是（1+3）×2=8，总分是183，183=3×61，没有因数9，没有因数9，
3以上的数，十位超过10了，不符合条件．
所以，总分是162，是1992年毕业的．
答：这位庄老师是1992年小学毕业的，当年毕业考的语数总分是 162分．
故答案为：1992，162．

点评：此题关键是明白小学毕业考的语数总分是200分，青年教师，四个字告诉我们小学毕业年一定是199X年，总分里，一定有因数9，9，再每个位上数字不超10，再利用题里关系数的特点，找出来即可．