Question

一种液体饮料采用长方体塑封纸盒密封包装，纸盒外面长6厘米，宽4厘米，高10厘米．现在由你帮助设计一种硬纸包装箱，每箱最多能装12盒这种饮料．请回答：
（1）你设计的包装箱里面的长是

 

 厘米，宽是

 

厘米，高是

 

厘米．（要求包装箱里面的长、宽、高一律取整厘米数，最大不超过24厘米）
（2）制作1个你设计的包装箱，至少要用硬纸多少平方分米？（硬纸的厚度和重叠、接口部分等均可忽略不计；）

Answer 1

考点：长方体、正方体表面积与体积计算的应用

专题：立体图形的认识与计算

分析：（1）要求包装箱里面的长、宽、高一律取整厘米数，最大不超过24厘米，设计的包装箱里面的长是18厘米、16厘米、10厘米，（2）利用长方体的表面积公式即可求出包装纸的面积．

解答： 解：设计的包装箱里面的长是18厘米，宽是16厘米，高是10厘米

（2）（18×16+10×16+10×18）×2
=（288+160+180）×2
=628×2
=1256（平方厘米）=12.56（平方分米）
答：至少要用硬纸12.56平方分米．

点评：此题重点考查了小长方体拼组大长方体的方法．一般可以把小长方体的个数写成偶数乘几的形式分开讨论情况．