题目内容
（2012?云阳县）把表填完整．
| 多边形 |  |
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… |
| 边数 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 7 |
… |
| 内角和 | 180°×1 | 180°×2 | 180°×3 | 180°×4 180°×4 |
180°×5 | … |
分析：根据过同一顶点作出的对角线把多边形分成的三角形的个数的规律，再利用三角形的内角和等于180°即可推出多边形的内角和公式．
解答：解：观察图形可知，六边形可以分成6-2=4个三角形，所以内角和是180°×4；能分成5个三角形的多边形是5+2=7，是七边形，内角和是180°×5，据此完成下表：
| 边形 | |
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| 边数 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
| 内角和 | 180°×1 | 180°×2 | 180°×3 | 180°×4 | 180°×5 |
点评：本题考查了多边形的内角和公式的推导，理清过同一个顶点把多边形分成的三角形的个数是解题的关键，也是本题的难点．
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