Question

将数字4、5、6、7、8、9各使用一次，组成一个被667整除的6位数，那么，这个6位数除以667的结果是

 

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Answer 1

考点：数字问题

专题：整除性问题

分析：首先求出4+5+6+7+8+9的和是39，根据是3的倍数的特征，可得所求的6位数一定是3的倍数，而3与667是互质，所以这个6位数一定是3×667=2001的倍数；然后设abcdef是所求的6位数，可得abcdef=1000abc+def是2001的倍数，所以abc是def的2倍，经尝试，可得这个6位数是956478，再除以667即可．

解答： 解：因为4+5+6+7+8+9=39，
所以所求的6位数一定是3的倍数，而3与667是互质，
所以这个6位数一定是3×667=2001的倍数；
设abcdef是所求的6位数，
可得abcdef=1000abc+def是2001的倍数，
所以abc是def的2倍，经尝试，可得这个6位数是956478，
956478÷667=1434．
答：这个6位数除以667的结果是1434．
故答案为：1434．

点评：此题主要考查了数字问题的应用，解答此题的关键是判断出这个数是2001的倍数．