Question

有红、黄、绿、蓝、白五面旗，把这些旗挂在一个旗杆上做成各种信号，如果按照挂旗的面数及从上到下颜色的顺序区分信号，那么利用这五面旗能表示多少种不同信号？（不算不挂旗情况）

Answer 1

考点：排列组合

专题：传统应用题专题

分析：可以分5种方法把小旗挂在旗杆上作信号，即①选择1面，②选择其中的2面，③选择其中的3面，④选择其中的4面，⑤5面全挂．分别计算出再相加．

解答： 解：①选择1面，5×1=5（种）．
②选择2面，5×4=20（种）．
③选择3面，5×4×3=24（种）．
④选择4面（全挂），5×4×3×2=120，
⑤5面全挂．5×4×3×2×1=120（种）．
5+20+24+120+120=293（种）．
答：利用这五面旗能表示293种不同信号．

点评：分步完成用加法原理，分类完成，用加法原理，合理运用是解决此题的关键．