Question

五位棋手参赛，任意两人都赛过一局，胜一局得2分，败一局得0分，和一局得1分，按得分多少排名次．已知第一名没有下过和棋，第二名没有输过，第四名没有赢过．那么第一、第二、第三、第四、第五名的得分数分别是

6

、

5

、

4

、

3

、

2

．

Answer 1

分析：五位棋手参加一次比赛，任意两人都比赛过一局，则每人都要进行4局比赛，第一名没下过和棋，第二名没有败过，则第一名肯定负于第二名，如果是第一名胜2负2的话，只能得2×2=4分，而第二名没有败过，至少是胜1平3，1得2+1×3=5分，与题意矛盾，所以第一名一定是胜3负1，得3×2=6分；所以第二名只能是胜1平3，得5分；由此即能分析出第三、四、五名的胜负及得分情况．

解答：解：第一名没下过和棋，第二名没有败过，则第一名肯定负于第二名．
第一名胜3负1，得6分，因为若第一名胜2负2的话，只能得4分，而第二名没有败过，至少是胜1平3，得5分，
第二名只能胜1平3，得5分，
第三名、第四名、第五名已经肯定负1（负给第一名）、平1（平第二名），
第三名、第四名、第五名之间不能都平，
第三名只能胜1，不能胜2，否则得5分，所以第三名负1（负给第一名）、平1（平第二名）、胜1、平1得4分，
第四名负1（负给第一名）、平1（平第二名）、平1、平1得3分，
第五名负1（负给第一名）、平1（平第二名）、平1、负1得2分，
所以按从大到小的顺序排列依次为6、5、4、3、2．
故答案为：6、5、4、3、2．

点评：完成本题思路要清晰，根据所给条件中的逻辑关系进行认真分析，从而得出正确结论．