Question

（1）975×0.25+9

3

4

×76-9.75
（2）8

4

5

÷[7.8+

5

8

×(2

3

4

-1.15)]
（3）[（35.16×0.25+38.42÷2）×0.2-1.63-2.36]÷0.25
（4）1+2

1

6

+3

1

12

+4

1

20

+5

1

30

+6

1

42

+7

1

56

+8

1

72

．

Answer 1

分析：（1）根据积不变的规律，把975×0.25变成9.75×25，然后运用乘法分配律的逆运算简算；
（2）按运算顺序进行计算，先算小括号内的，再算中括号内的，最后算括号外的；
（3）按运算顺序进行计算，先算小括号内的，再算中括号内的，最后算括号外的；
（4）把每个分数拆成整数和分数两部分，整数与整数相加，分数与分数相加；整数相加，用高斯求和公式计算，分数又可拆成两个分数相减的形式，然后通过加、减相互抵消，求出结果．

解答：解：（1）975×0.25+9

3

4

×76-9.75，
=9.75×25+9.75×76-9.75，
=（25+76-1）×9.75，
=100×9.75，
=975；

（2）8

4

5

÷[7.8+

5

8

×（2

3

4

-1.15）]，
=8

4

5

÷[7.8+

5

8

×（

11

4

-

23

20

）]，
=8

4

5

÷[7.8+

5

8

×

8

5

]，
=8

4

5

÷[7.8+1]，
=

44

5

÷8.8，
=

44

5

×

5

44

，
=1；

（3）[（35.16×0.25+38.42÷2）×0.2-1.63-2.36]÷0.25，
=[（8.79+19.21）×0.2-（1.63+2.36）]÷0.25，
=[28×0.2-3.99]÷0.25，
=[5.6-3.99]÷0.25，
=1.61÷0.25，
=6.44；

（4）1+2

1

6

+3

1

12

+4

1

20

+5

1

30

+6

1

42

+7

1

56

+8

1

72

，
=（1+2+3+4+5+6+7+8）+（

1

6

+

1

12

+

1

20

+

1

30

+

1

42

+

1

56

+

1

72

），
=（1+8）×8÷2+（

1

2

-

1

3

+

1

3

-

1

4

+

1

4

-

1

5

+

1

5

-

1

6

+

1

6

-

1

7

+

1

7

-

1

8

+

1

8

-

1

9

），
=36+（

1

2

-

1

9

），
=36+

7

18

，
=36

7

18

．

点评：此题考查了学生对四则混合运算顺序的掌握情况，以及运用运算定律与运算技巧，巧妙解答的能力．