Question

15．有一块长为36米，宽为27米的长方形花圃，现在要把它分割成同样大小正方形，请问正方形的边长最大是多少米？可以分割成多少个这样的正方形？

Answer 1

分析 要分割成若干个同样大小的正方形而没有剩余，分割成的正方形边长最大是36和27的最大公约数；36和27的最大公约数是9，那么能分割成这样的正方形有（36÷9）×（27÷9）个；据此解答．

解答 解：36=2×2×3×3，
27=3×3×3，
36和27的最大公约数是3×3=9，即分割成的正方形边长最大是9米，
（36÷9）×（27÷9）
=4×3
=12（个）；
答：正方形的边长最大是9米，可以分割成12个这样的正方形．

点评 本题关键是明确分割成的正方形边长最大是36和27的最大公约数．