Question

四盏灯如图所示组成舞台彩灯，且每30秒钟灯的颜色改变一次，第一次上下两灯互换颜色，第二次左右两灯互换颜色，第三次又上下两灯互换颜色，…，这样一直进行下去．请问开灯1小时四盏灯的颜色如何排列？

Answer 1

分析：根据题干可得：灯的颜色的变化可以画出图形进行分析，到第四次变化时，又恢复成原始状态，然后重复变化，这就说明灯的颜色变化规律是四次变化为一个周期，那么由此可以算出开灯1小时变化的次数，即可得出这四盏灯的颜色排列特点．

解答：解：1小时=3600秒，
3600÷30=120（次），
120÷4=30，
所以1小时灯的颜色变化了120次，第120次变化是第30个变化周期的最后一种情形，与第一周期的最后一种情形相同，即又恢复到原始状态．
答：开灯1小时四盏灯的颜色与原始状态的颜色排列相同．

点评：根据题干得出灯的颜色的变化周期是解决本题的关键，由此只要计算得出1小时内灯的颜色变化的次数即可解决问题．